A rezolva un sistem de ecuatii inseamna a gasi solutia acestuia.

Putem considera doua metode de rezolvare in doua situatii diferite a sistemului de ecuatii si anume:

1. Formulele lui CRAMER
2. Cazul general al unui sistem de m ecuatii cu n necunoscute.

Definitie.Se numeste solutie a unui sistem de ecuatii un ansamblu de n numere (s₁, s₂,...s_n) care puse in locul necunoscutelor x₁, x₂,...x_n verifica toate ecuatiile sistemului.

Sistemul se numeste compatibil daca are cel putin o solutie si incompatibil daca nu are nici o solutie.

Un sistem compatibil se numeste determinat daca are o singura solutie si nedeterminat daca are mai mult de o solutie.

Rezolvarea sistemului presupune determinarea catorva elemente si anume:

Matricea sistemului, cere se formeaza din coeficientiii necunoscutelor, notata A=(a_ij), i=1...m, j=1...n, sau sub forma de mai jos:

Matricea extinsa a sistemului care se formeaza prin adugarea termrnilor liberi la matricea A a sistemului si arata astfel:

Matricele coloana ale necunoscutelor, respectiv termenilor liberi:

Cu aceste date sistemul initial se poate scrie si asa: AX=B, unde A, X si B sunt matricile de mai sus iar operatia dintre A si X este inmultirea a doua matrici.

Vezi exemplu

Putem considera doua metode de rezolvare in doua situatii diferite a sistemului de ecuatii si anume:

1. Formulele lui CRAMER
2. Cazul general al unui sistem de m ecuatii cu n necunoscute.