VIDEO MEDITATII
|
|
|
|
|
1. Egalitatea matricilor: Doua matrici sunt egale daca au acelasi ordin si elementele omoloage sunt egale (aij=bij).
2. Proprietatile adunarii matricilor, adunarea este: - Parte stabila in raport cu multimea matricilor, adica A,B din Mm,n(C)=>A+B din Mm,n(C);
- Comutativa, adica A+B=B+A oricare ar fi A, B dinMm,n(C);
- Asociativa(A+B)+C=A+(B+C), oricare ar fi A, B si C din Mm,n(C);
-
Cu element neutru, adica exista O, matricea ce are toate elementele 0 (zero) astfel incat A+O=O+A, oricare ar fi A din Mm,n(C).
- Cu element simetric (opus), adica pentru orice matrice A din Mm,n(C), exista A'=( -aij)din Mm,n(C) astfel incat A+A'=A'+A=O.
Observatie: Multimea matricilor cu m linii si n coloane impreuna cu adunarea matricilor (Mm,n(C), +) formeaza grup abelian.
3.Proprietatile inmultirii matricelor, inmultirea este: - Asociativa, adica (AB)C=A(BC) (cand se pot efectua inmultirile respective);
- Distributiva la stanga si la dreapta fata de adunare, adica A(B+C)=AB+AC; (A+B)C=AC+BC;
- Cu element neutru fata de inmultire si anume In definita astfel:
 A In=In A=A, oricare ar fi A din Mm,n.
4. Proprietatile inmultirii matricilor cu scalari- 1.A=A, oricare ar fi a din Mm,n;
- (a+b)A=aA+bA, a din Mm,n
- a(A+B)=aA+aB;
- (ab)A=a(bA)=b(aA);
- a(AB)=(aA)B=A(aB)
, unde a si b sunt doi scalari reali oarecare.
5. Transpusa unei matrice A=(aij); i=1,2,..m; j=1,2,..n este matricea tA=(aji). adica liniile devin coloane si viceversa).
|
|
|
|
|
Logg in
(vizualizarea rezultatelor la teste)
|
