,

Minorul principal (nenul) atunci x si y sunt necunoscute principale iar z secundara, deci se va nota de exemplu cu a, z=a.Se vor calcula determinantii caracteristici d_car, care se obtin prin bordarea minorului principal cu coloana termenilor liberi si cu o alta linie.

Cum minorul caracteristic este nenul, conform teoremei lui Rouche, sistemul este incompatibil, deci nu avem solutii, sau multimea solutiilor este vida.